Amazon Fire TV は Qualcomm Snapdragon 600 APQ8064 搭載。
Kindle Fire HDX の Snapdragon 800 には及ばないものの、
Nexus 7 2013 の Adreno 320 より 1.5 倍高速です。

・Amazon Fire TV

Console     SoC            CPU      clock core GPU        GPU性能比予想
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OUYA        Tegra3 T33     Cortex-A9 1.7GHz 4  ULP GeForce(12)    1
Fire TV     S600 APQ8064T  Krait 300 1.7GHz 4  Adreno 320         6倍
Vita TV                    Cortex-A9   ?GHz 4  PVR SGX543MP4+     ?

Nexus7 2012 Tegra3 T30L    Cortex-A9 1.2GHz 4  ULP GeForce(12)    1 
Nexus7 2013 S4 APQ8064     Krait     1.5GHz 4  Adreno 320         4倍 
Kindle HDX7 S800 MSM8974   Krait 400 2.2GHz 4  Adreno 330         8倍 

より詳細な比較表は下記にまとめました。

・Game Console スペック

Google によると Nexus 7 (2012) Tegra3 と Nexus 7 (2013) は CPU で 1.8倍、GPU で 4倍差があるとのこと。(Impress 新型 Nexus 7)
また旧 S4 Pro の Adreno 320 と Snapdragon 800 Adreno 330 は演算能力で2倍の差となっています。(Qualcomm Snapdragon blog)
Snapdragon 600 の Adreno 320 はちょうどこの中間の性能。
さらに Snapdragon 600 Adreno 320 は Adreno 305 の 3倍以上の性能。(Snapdragon 600)

                  GPU         比率  ALU  ALU比
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Snapdragon 400    Adreno 305   2    6     1.5
Snapdragon S4 Pro Adreno 320   4    16     4
Snapdragon 600    Adreno 320   6    24     6
Snapdragon 800    Adreno 330   8    32     8

Amazon の新しい世代のデバイスは Snapdragon Adreno 3×0 で統一されています。
FireTV, Kindle HDX 向けアプリは Adreno 3×0 向けに最適化していくことになるでしょう。
ただし Fire OS は Android 4.2 (API Level 17) なので OpenGL ES 3.0 未対応。

・Qualcomm New Amazon Fire TV powered by Snapdragon 600 processor

関連ページ
・Game Console スペック一覧
・Mobile GPU bench mark
・CPU FLOPS